Le sondeur n’a peut-être pas bien mesuré l’ampleur de sa bévue ou de sa faiblesse en mathématiques. Aussi, l’Observatoire des sondages a-t-il décidé de revenir sur ce point précis de l’« enquête », par ailleurs sans grande valeur, en essayant d’être le plus pédagogique possible, et d’expliquer au sondeur son erreur. Libre à lui ensuite, cela va de soi, de combler ses lacunes en calcul.
Rappel
Effectif total de l’échantillon dit représentatif : 814 personnes. Le nombre de personnes interrogées refusant d’indiquer leur intention de vote ou de participation à celui-ci est de 26%, soit 212 personnes. Les intentions de vote portent donc sur 602 personnes (très insuffisant).
Et le sondeur de délivrer ses « principaux enseignements »
Le corrigé
Pour les besoins de notre démonstration nous utiliserons comme référence le nombre de voix obtenues par les deux candidats au premier tour de la présidentielle de 2012 (cf. ci-dessous, source Ministère de l’Intérieur). Les électeurs de François Hollande et de Jean-Luc Mélenchon sont par définition différents, ceux qui votent pour l’un ne peuvent pas voter pour l’autre. Deuxième différence, leur nombre. Les premiers sont plus nombreux que les seconds.
Electeurs de François Hollande = 10 272 705
Electeurs de Jean-Luc Mélenchon = 3 984 822
Soit 1 électeur de Jean Luc Mélenchon pour 2.57 électeurs de François Hollande, ou sur une base de 100 :
100 électeurs de Jean Luc Mélenchon
257 électeurs de François Hollande
soit un total de 357 électeurs.
Si on leur applique maintenant les pourcentages qu’Odoxa nous livre dans ses « enseignements » on obtient les chiffres suivants :
14% de 100 = 14 (nb d’électeurs de JL Mélenchon qui votera FN)
28% de 257 = 72 (nb d’électeurs de F. Hollande qui votera FN)
La recette du sondeur pour obtenir le pourcentage total de l’électorat de gauche qui votera selon lui pour le FN dans le département l’Aisne est de là on ne peut plus simple.... et fausse : additionner 14% et 28% soit 42%. Sauf qu’on ne peut par simple addition regrouper dans un même ensemble des pourcentages correspondant chacun à des effectifs différents. Le « b.a.-ba des maths ». Il suffit d’additionner le nombre d’électeurs des deux candidats pour se rendre compte de l’ampleur de la sottise. Le total s’élève à 86 (14+72) c’est à dire 24% et non 42% des 357 électeurs initiaux. Avec une telle méthode on peut en effet en fonction des effectifs, doubler, tripler, quadrupler, l’électorat de gauche « responsable » des victoires du FN aux prochains départementales. Une erreur aussi élémentaire qu’on peut se demander si ce n’était aussi l’un des buts recherchés de l’opération.